Экскурсионный теплоход плыл вниз по реке в течении 2 часов, а затем возвращался обратно. Какова была продолжительность всей экскурсии, если модуль скорости теплохода относительно воды был в 5 раз большим, чем модуль скорости воды относительно берегов

t1 = 2 ч.

Vтеп = 5 * Vтеч.

t - ?

Продолжительность всей экскурсии t будет суммой времени движения теплохода по течению t1 и против течения t2.

t = t1 + t2.

Скорость теплохода по течению будет V1 = Vтеп + Vтеч = 5 * Vтеч + Vтеч = 6 * Vтеч.

Скорость против течения V2 = Vтеп - Vтеч = 5 * Vтеч - Vтеч = 4 * Vтеч.

Выразим расстояния движение теплохода по течению S1 и против течения S2.

S1 = V1 * t1 = 6 * Vтеч * t1.

S2 = V2 * t2 = 4 * Vтеч * t2.

S1 = S2.

6 * Vтеч * t1 = 4 * Vтеч * t2.

t2 = 6 * Vтеч * t1 / 4 * Vтеч = 3 * t1/2.

t2 = 3 * 2 ч / 2 = 3 ч.

t = 2 ч + 3 ч = 5 ч.

Ответ: продолжительность экскурсии t = 5 ч.