Тело свободно падает с башни с нулевой начальной скоростью. Известно, что вторую половину пути оно прошло t=1 с. Найдите высоту башни

Данные задачи: t2 (продолжительность падения на второй половине пути) = 1 с.

Постоянные величины: g (ускорение свободного падения) = 9,81 м/с².

1) Найдем общее время падения: h / 2 = g * (t - 1) ² / 2 = g * t² / 4.

2 * (t - 1) ² / 2 = t².

2t² - 4t + 2 = t².

t² - 4t + 2 = 0.

D = 4² - 4 * 1 * 2 = 8.

Время падения (корни) : t1 = ( - (-4) + √8) / (2 * 1) = 3,414 с (верно) и t2 = ( - (-4) - √8) / (2 * 1) = 0,586 с (неверно).

2) Высота башни: h = g * t² / 2 = 9,81 * 3,414² / 2 = 57,17 м.

Ответ: Башня имеет высоту 57,17 м.