Турист поднялся на возвышенность высотой h=10 м с углом приосновании 30 градусов, а затем спустился с этой же высоты по уклону с углом приосновании 60 градусов. Чему равны путь и модуль перемещения туриста?

Длина наклона на подъеме:

L1 = h/sin 30 = 10 / (1/2) = 20 м;

Длина наклона при спуске:

L2 = h/sin 60 = 10 / (√3/2) = 11.55 м;

Проекция:

S1 = h/tg30;

Путь:

L = L1 + L2 = 20 + 11.55 = 31.55 м:

Проекция:

S2 = h/tg 60;

Перемещение:

S = S1 + S2 = h/tg30 + h/tg60 = 10 * (1/tg30 + 1/tg60) = 23 м.