На каплю воды массой m=0.40 г ежесекундно падает n=2.4*10^18 фотонов, соответствующих электромагнитному излучению с длинной волны L (лямда) = 500 нм. Определите изменение температуры воды за время Δt=12c, если потерями энергии пренебречь. Удельная теплоемкость воды с=4.2 кДж/кг*К

m = 0,40 г = 0,4 * 10^-3 кг.

t1 = 1 с.

n = 2,4 * 10^18.

λ = 500 нм = 500 * 10^-9 м.

Δt = 12 c.

с = 4, 2 кДж/кг*К = 4200 Дж/кг*К.

h = 6,6 * 10^ - 34 Дж*с.

С = 3 * 10^8 м/с.

ΔТ - ?

За время Δt = 12 c на каплю попадает N = n * Δt фотонов.

Каждый фотон несет энергию Е1 = h * С / λ, где h - постоянная Планка, С - скорость фотонов (скорость света), λ - длинна волны фотона.

Суммарная энергия Е, которую передают фотоны капле за Δt будет определятся формулой: Е = N * Е1 = n * Δt * h * С / λ.

Вся эта энергия Е идет на нагревание капли. на передачу ей количества теплоты Q.

Q = с * m * ΔТ, где с - удельная теплоемкость воды, m - масса капли, ΔТ - изменение температуры.

n * Δt * h * С / λ = с * m * ΔТ.

ΔТ = n * Δt * h * С / λ * с * m.

ΔТ = 2,4 * 10^18 * 12 c * 6,6 * 10^ - 34 Дж*с * 3 * 10^8 м/с / 500 * 10^-9 м * 4200 Дж/кг*К * 0,4 * 10^-3 кг = 6,7.

Ответ: температура капли увеличится на ΔТ = 6,7