Под действием груза массой 100 г пружина деформировалась на 1 см. определите массу груза, которую необходимо закрепить на пружине, чтобы период ее колебаний равнялся 1 с?

m1 = 100 г = 0,1 кг.

g = 10 м/с².

x1 = 1 см = 0,01 м.

T2 = 1 с.

m2 - ?

Период свободных колебаний пружинного маятника Т определяется формулой: Т = 2 * П * √m / √k, где П - число пи, m - масса груза, k - жёсткость пружины.

Т2 = 2 * П * √m2 / √k.

m2 = Т2² * k / 4 * П².

Запишем условие равновесия при подвешивании груза массой m1: m1 * g = k * x1.

k = m1 * g / x1.

m2 = Т2² * m1 * g / 4 * x1 * П².

m2 = (1 с) ² * 0,1 кг * 10 м/с² / 4 * 0,01 м * (3,14) ² = 2,54 кг.

Ответ: на пружине необходимо закрепить груз массой m2 = 2,54 кг.