На наклонной плоскости с углом наклона 30 находится тело массой 50 кг. Какую силу надо приложить к телу параллельно плоскости, чтобы опустить вниз с ускорением 5 м/с2. Коэффициент трения равен 0,1.

Чтобы узнать силу, которую требуется приложить к указанному телу, спроецируем действующие силы на поверхность плоскости: m_т * a = F + F_т * sinα - F_тр = F + m_т * g * sinα - μ * N = F + m_т * g * sinα - μ * m_т * g * cosα = F + m_т * g * (sinα - μ * cosα), откуда выражаем: F = m_т * a - m_т * g * (sinα - μ * cosα).

Const: q - ускорение свободного падения (q ≈ 9,8 м/с²).

Данные: m_т - масса тела (m_т = 50 кг); a - требуемое ускорение (а = 5 м/с²); α - угол наклона (α = 30º); μ - коэффициент трения (μ = 0,1).

Вычисление: F = m_т * a - m_т * g * (sinα - μ * cosα) = 50 * 5 - 50 * 9,8 * (sin 30º - 0,1 * cos 30º) ≈ 47,4 Н.

Ответ: Потребуется приложить силу в 47,4 Н.