Ящик массой 200 кг находится на наклонной плоскости с углом при основании 30 градусов. Коэффициент трения равен 0,2. Какую силу надо приложить, чтобы втаскивать ящик вверх по наклонной плоскости с ускорением 0,5 м/с^2.

Дано:

m = 200 килограмм - масса ящика;

a = 30 градусов - угол наклона плоскости;

k = 0,2 - коэффициент трения;

g = 10 м/с^2 - ускорение свободного падения;

a = 0,5 м/с^2 - ускорение, с которым необходимо поднимать ящик вверх.

Требуется определить силу F (Ньютон), с помощью которой можно поднять ящик вверх с ускорением a.

Разложим все силы по направлению наклонной плоскости и перпендикулярно ей. Тогда, согласно второго закона Ньютона:

F - G * sin (a) - Fтр = m * a

G = m * g - сила тяжести;

Fтр = k * N = k * m * g * cos (a) - сила трения. Тогда:

F - m * g * sin (a) - k * m * g * cos (a) = m * a;

F = m * a + k * m * g * cos (a) + m * g * sin (a);

F = m * (a + g * (k * cos (a) + sin (a))) = 200 * (0,5 + 10 * (0,2 * 0,9 + 0,5)) =

= 200 * (0,5 + 10 * (0,18 + 0,5)) = 200 * (0,5 + 10 * 0,68) = 200 * (0,5 + 6,8) =

= 200 * 7,3 = 1460 Ньютон.

Ответ: необходимо приложить силу, равную 1460 Ньютон.