На неподвижной железнодорожной платформе установлено орудие. Масса платформы с орудием 15 т. Орудие стреляет под углом 60 градусов к горизонту. С какой скоростью покатится платформа, если масса снаряда 20 кг и он вылетает со скоростью 600 м/c?

Дано:

m = 15 тонн = 15000 килограмм - масса платформы с орудием;

a = 60° к горизонту - угол к горизонту, под которым стреляет орудие;

v0 = 600 м/с (метров в секунду) - скорость снаряда;

m0 = 20 килограмм - масса снаряда.

Требуется определить v (м/с) - скорость, с который будет двигаться платформа.

Так как масса платформы с орудием много меньше массы вылетевшего снаряда, считаем массу орудия и платформы без снаряда также равной m.

Тогда, по закону сохранения импульса (количества движения):

m0 * v0 * cos (a) = m * v, отсюда находим, что:

v = m0 * v0 * cos (a) / m = 20 * 600 * 0,5 / 15000 = 6000 / 15000 = 6 / 15 = 0,4 м/с.

Ответ: платформа покатится со скоростью, равной 0,4 м/с.