На рельсах стоит платформа массой 16 т. На платформе стоит пушка массой 3 т, направленная под углом 60°. Найдите скорость снаряда массой 50 кг, если при выстреле платформа откатилась назад на 3 м за время 6 с.

Дано:

m = 50 кг,

M1 = 3 т = 3000 кг,

M2 = 16 т = 16000 кг,

α = 60°,

S = 3 м,

t = 6 с;

Найти: V - ?

Применим закон сохранения импульса вдоль горизонтальной оси.

Составляющая скорости снаряда вдоль этой оси:

Vx = V * cos (α);

m * Vx = (M1 + M2) * U,

где U - скорость платформы с пушкой;

U = S/t = 3 м/6 с = 0.5 м/с;

Vx = U * (M1 + M2) / m = 0.5 * (3000 + 16000) / 50 = 190 м/с;

V = Vx/cos (α) = 190/0.5 = 380 м/с.