Тело совершает гармонические колебания, которые описаны уравнением х = 4cos (8t - π / 4) см. Определите максимальную величину скорости тела, ответ поясните.

По определению скорость тела равна первой производной от закона движения по времени:

v = x'.

Тогда получим закон для скорости:

v (t) = (4cos (8t - π/4)) ' = 4 * 8 * (-sin (8t - π/4) = - 32sin (8t - π/4).

Из закона изменения скорости следует что максимальная скорость будет равна 32 см/с или 0,32 м/с.

Ответ: искомая скорость равна 0,32 м/с.