Тело массой 5 кг совершает гармонические колебания с амплитудой 10 см. Максимальная кинетическая энергия колеблющегося тела равна 2,5 Дж. Определите период колебаний. Нужно дано и решение.

Дано: m (масса колеблющегося тела) = 5 кг; А (амплитуда гармонических колебаний) = 10 см = 0,1 м; Ek_max (максимальная кинетическая энергия) = 2,5 Дж.

Чтобы определить период гармонических колебаний, воспользуемся формулой: Е (полная энергия) = Ek_max = m * A² * ω² / 2 = m * A² * (2 * Π / T) ² / 2 = 2 * m * A² * Π² / T², откуда выразим: T = √ (2 * m * A² * Π² / Ek_max).

Расчет: T = √ (2 * 5 * 0,1² * 3,14² / 2,5) = 0,628 с.

Ответ: Период гармонических колебаний заданного тела составляет 0,628 с.