Тело 30 минут движется со скоростью 15 км/ч. Изменив скорость оно движется еще 1 час. Средняя скорость тела 10 км/ч. Найти пройденный путь телом за 1 час.

Начальные данные: t1 (первое время движения) = 30 мин (0,5 ч); V1 (первая скорость) = 15 км/ч; t2 (второе время движения) = 1 ч; Vср. (средняя скорость тела) = 10 км/ч.

Скорость тела на втором участке пути выразим из формулы для расчета средней скорости: Vср. = S / t = (S1 + S2) / (t1 + t2) = (V1 * t1 + S2) / (t1 + t2), откуда V1 * t1 + S2 = Vср. * (t1 + t2) и S2 = Vср. * (t1 + t2) - V1 * t1.

Вычисление: S2 = 10 * (0,5 + 1) - 15 * 0,5 = 7,5 км.

Ответ: За 1 час тело прошло 7,5 км.