Двигаясь прямолинейно равнозамедленно, тело в начальный момент времени имело скорость v0 = 0,40 м/с. В течение пятой секунды оно прошло путь 5 = 0,31 м. Найти модуль ускорения тела и путь, пройденный телом до остановки

V0 = 0,4 м/с.

V = 0 м/с.

S5 = 0,31 м.

t4 = 4 с.

t5 = 5 с.

a - ?

S - ?

Путь S5, который прошло тело за пятую секунду своего торможения, выразим формулой: S5 = S2 - S1, где S2 - путь тела за время t5 = 5 с, S1 - путь тела за время t4 = 4 с.

При равнозамедленном движении путь выразим формулами: S1 = V0 * t4 - а * t4² / 2, S2 = V0 * t5 - а * t5² / 2.

S5 = S2 - S1 = V0 * t5 - а * t5² / 2 - V0 * t4 + а * t4² / 2 = V0 * (t5 - t4) + а * (t4² - t5²) / 2.

а = 2 * (S5 - V0 * (t5 - t4)) / * (t4² - t5²).

а = 2 * (0,31 м - 0,4 м/с * (5 с - 4 с)) / * ((4 с) ² - (5 с) ²) = 0,02 м/с².

Путь до полной остановки тела S выразим по формуле: S = (V0² - V²) / а.

S = ((0,4 м/с) ² - (0 м/с) ²) / 0,02 м/с² = 8 м.

Ответ: модуль ускорения составляет а = 0,02 м/с², до полной остановки тело пройдёт путь S = 8 м.