В керосине плавает еловая доска. Какая часть её объема погружена в керосин?

Дано:

ro = 540 килограмм на кубический метр - плотность ели;

ro1 = 800 килограмм на кубический метр - плотность керосина.

Требуется определить, какая часть объема доски погружена в керосин.

Пусть площадь основания доски равна S, ее высота h, а глубина погружения в керосин - h1.

Тогда, на доску действуют две силы - сила тяжести и архимедова сила, которая действует только на часть, погруженную в керосин. Первый закон Ньютона будет выглядеть так:

Fтяжести = Fархимеда;

m * g = ro1 * V1 * g, где m - масса доски, V1 - объем погруженной части.

ro * V * g = ro1 * V1 * g, где V - объем всей доски;

ro * V = ro1 * V1;

V1 / V = ro / ro1 = 540 / 800 = 0,675, отсюда

V1 = 0,675 * V.

Ответ: объем погруженной в керосин части равен 0,675 от всего объема доски.