Первую треть пути велосипедист двигался со скоростью 40 км/ч. Оставшийся путь он двигался со скоростью 5 км/ч. Какова средняя скорость пути?

Средняя скорость велосипедиста vср может быть найдена по формуле

vср = Σsi / Σti,

где si - длина i-того участка пути;

ti - время, за которое преодолён путь si.

Для рассматриваемого случая имеем:

vср = (s1 + s2) / (t1 + t2) = s / (t1 + t2).

Время, за которое пройдены 1-й и 2-й участки, равно

t1 = s1 / v1 = 1/3 * s / v1;

t2 = s2 / v2 = 2/3 * s / v2.

Тогда

vср = s / (1/3 * s / v1 + 2/3 * s / v2) = 1 / (1/3 * 1 / v1 + 2/3 * 1 / v2);

vср = 1 / (1/3 * 1 / 40 + 2/3 * 1 / 5) = 120/17 км/ч = 7,06 км/ч.