Два лыжника в данный момент времени находясь на расстоянии 280 м друг от друга движутся по прямой навстречу друг другу. Первый с постоянным ускорением 4 м/с^2. второй равномерно со скоростью модуль которой 8 м/с. через какой промежуток времени лыжники встретятся?

Question

Алиса Суркова

Физика

10 мая, 21:55

Два лыжника в данный момент времени находясь на расстоянии 280 м друг от друга движутся по прямой навстречу друг другу. Первый с постоянным ускорением 4 м/с^2. второй равномерно со скоростью модуль которой 8 м/с. через какой промежуток времени лыжники встретятся?

+5

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Амина Астафьева · Answer 1

S = 280 м.

a = 4 м/с^2.

V = 8 м/с.

tвс - ?

Расстояние между ними S будет суммой: S = S1 + S2, S1 - расстояние, которое проедет один лыжник до встречи, S2 - расстояние, которое проедет второй лыжник до встречи.

S1 = a * tвс^2/2.

S2 = V * tвс.

S = a * tвс^2/2 + V * tвс.

280 = 2 * tвс^2 + 8 * tвс.

Решим квадратное уравнение: tвс^2 + 4 * tвс - 140 = 0.

Найдём дискриминант: Д = 16 + 560 = 576.

tвс1,2 = ( - 4 ±24) / 2.

tвс1 = 10 с.

tвс2 = - 14 с не имеет смысла.

Ответ: лыжники встретятся через tвс1 = 10 с.