Ящик с пакетами молока массой 15 кг стоит на наклонной плоскости. Определите коэффициент трения ящика об эту плоскость, если ее предельный угол наклона, при котором ящик не скользит, равен 60. Чему равна сила трения и сила реакции опоры? (Должны получиться ответы: 1,7; 125 Н; 73,5 Н)

Дано:

m = 15 килограмм - масса ящика с пакетами молока, стоящего на наклонной плоскости;

y = 60 градусов - предельный угол наклона плоскости, при котором ящик не скользит;

g = 9,8 м/с^2 - ускорение свободного падения.

Требуется определить коэффициент трения k, силу трения Fтрения (Ньютон) и силу реакции опоры N (Ньютон).

Так как ящик остается в покое, значит все силы, действующие на него равны. Тогда:

Fтрения = Fтяжести;

k * N = m * g * sin (y);

k * m * g * cos (y) = m * g * sin (y);

k * cos (y) = sin (y);

k = sin (y) / cos (y) = tg (y) = tg (60) = 1,7.

N = m * g * cos (y) = 15 * 9,8 * cos (60) = 147 * 0,5 = 73,5 Ньютон.

Fтрения = k * N = 1,7 * 73,5 = 125 Ньютон.

Ответ: коэффициент трения равен 1,7, сила трения равна 125 Ньютон, сила реакции опоры равна 73,5 Ньютон.