Четвертую часть всего времени движения скорость была 20 км/ч, а остальное время 30 км/ч. Найти сренднюю скорость движения

Дано:

v1 = 20 км/ч - скорость тела за 4 ую часть всего времени движения;

v2 = 30 км/ч - скорость тела за оставшееся время движения.

Требуется определить среднюю скорость vср (км/ч).

Пусть тело прошло полный путь за время t.

Тогда, за время 1/4 t оно прошло путь:

S1 = v1 * t / 4.

А за оставшееся время оно прошло путь:

S2 = v2 * 3 * t / 4.

Полный путь, который прошло тело:

S = S1 + S2 = v1 * t / 4 + 3 * v2 * t / 4 = t * (v1 + 3 * v2) / 4.

Тогда средняя скорость тела равна:

vср = S / t = t * (v1 + 3 * v2) / 4 * t = (v1 + 3 * v2) / 4 = (20 + 3 * 30) / 4 = (20 + 90) / 4 =

= 110 / 4 = 27,5 км/ч.

Ответ: средняя скорость тела равна 27,5 км/ч.