К концам однородного стержня длиной 1 м приложены вертикальные силы 20 и 80 Н. Точка опоры стержня расположена так, что стержень горизонтален. Определите длины плеч. Стержень считать невесомым.

Дано:

F1 = 20 Ньютон - сила, приложенная к одному концу стержня;

F2 = 80 Ньютон - сила, приложенная к другому концу стержня;

l = 1 метр - длина стержня.

Требуется определить длины плеч x1 и x2 (метр) стержня.

По условию задачи стержень горизонталей и не имеет веса. Тогда x1 + x2 = l, или x2 = l - x1.

F1 * x1 = F2 * x2;

F1 * x1 = F2 * (l - x1);

F1 * x1 = F2 * l - F2 * x1;

F1 * x1 + F2 * x1 = F2 * l;

x1 * (F1 + F2) = F2 * l;

x1 = F2 * l / (F1 + F2) = 80 * 1 / (80 + 20) = 80 / 100 = 0,8 метра.

x2 = l - x1 = 1 - 0,8 = 0,2 метра.

Ответ: плечо силы 20 Ньютон равно 0,8 метра, плечо силы 80 Ньютон равно 0,2 метра.