на концах металлического стержня длиной 1,6 укрепленны два груза массы которых равны соответствено 2,5 кг и 7,5 кг В каком месте стержня его надо подпереть чтобы он находился в равновесии весом стержня пренебречь (считать g=9,8 н/кг)

Силы действующие на грузы будет равна соответственно:

F1 = m1 * g;

F2 = m2 * g.

Тогда правило рычага будет иметь следующий вид:

m1 * l1 * g = m2 * l2 * g, где l1 и l2 - расстояния от точки крепления до каждого из грузов. Очевидно, что:

l1 + l2 = l.

l2 = l - l1.

Подставим l2 в уравнение для рычага:

m1 * l1 = m2 * (l - l1);

m1 * l1 = m2 * l - m2 * l1;

m1 * l1 + m2 * l1 = m2 * l;

l1 = m2 * l / (m1 + m2).

Подставляем заданные величины:

l1 = 7,5 * 1,6 / (7,5 + 2,5) = 0,75 * 1,6 = 1,2 м.

Ответ: 1,2 м от груза m1.