К концам тонкого однородного стержня длинной 2 м подвесили грузы массами 14 кг и 26 кг. На каком расстоянии от середины стержня надо разместить опору, чтобы стержень находился в равновесии

К концам тонкого однородного стержня длинной 2 м подвесили грузы массами 14 кг и 26 кг. На каком расстоянии от середины стержня надо разместить опору, чтобы стержень находился в равновесии

m1 = 14 кг.

m2 = 26 кг.

l = 2 м.

r - ?

Условием равновесия рычага, есть равенство моментов сил М1 и М2, которые действуют на концы рычага: М1 = М2.

Момент силы М определяется формулой: М = F * l, где F - сила, l - плечо рычага.

На рычаг действует сила тяжести: F = m * g.

Условие равновесия примет вид: m1 * g * l1 = m2 * g * l2.

l2 = l - l1.

m1 * l1 = m2 * (l - l1).

m1 * l1 = m2 * l - m2 * l1.

l1 = m2 * l / (m1 + m2).

l1 = 26 кг * 2 м / (14 кг + 26 кг) = 1,3 м.

l2 = 2 м - 1,3 м = 0,7 м.

r = l/2 - l2.

r = 2 м/2 - 0,7 = 0,3.

Ответ: опора должна быть смещена от центра стержня на 0,3 м в сторону большего груза.