Воздушный шар, наполненный газом, равномерно поднимает вверх груз массой m. Плотность воздуха p, масса шара M. Каков объем шара?

Дано:

M - масса воздушного шара;

m - масса груза, который поднимает воздушный шар;

g - ускорение свободного падения;

ro - плотность воздуха.

Требуется определить объем шара V.

Так как в условии задачи не указано, сопротивление воздуха не учитываем. Тогда, равномерное движение возможно в том случае, когда действие всех сил уравновешено. Так как на шар действуют 2 силы: сила тяжести и Архимедова сила, то:

Fтяжести = Fархимедова;

(m + M) * g = ro * V * g;

m + M = ro * V;

V = (m + M) / ro.

Ответ: объем воздушного шара равен (m + M) / ro.