По пересекающимся под прямым углом дорогам движутся две машины: одна со скоростью 54 км/ч на восток, другая - со скоростью 72 км/ч на север. Через сколько секунд после их встречи на перекрестке расстояние между ними станет равным 625 м?

Данные: α (угол между векторами скоростей заданных машин) = 90º; V1 (скорость первой машины) = 54 км/ч (в СИ V1 = 15 м/с); V2 (скорость второй машины) = 72 км/ч (в СИ V2 = 20 м/с); S (требуемое расстояние) = 625 м.

Время, прошедшее после встречи заданных машин определим по теореме Пифагора: S² = S1² + S2² = (V1 * t) ² + (V2 * t) ² = t² * (V1² + V2²), откуда t² = S² / (V1² + V2²) и t = √ (S² / (V1² + V2²)).

Выполним расчет: t = √ (625² / 15² + 20²)) = √ (625² / 625)) = √625 = 25 с.