1. чему равна средняя скорость движения автомобиля на всем пути, если первую половину пути он двигался со скоростью 70 км/ч, а вторую половину пути-со скоростью 30 км/ч? 2. Какова скорость лодки (в м/с) в стоячей воде, если она проходит вниз по течению реки 3,6 км за 0,5 часа, а против течения это же расстояние проходит за 1 час?

1. Средняя скорость тела равна отношению всего пройденного телом пути ко всему времени движения.

Обозначим весь пройденный путь через S. Путь S/2 автомобиль прошел со скоростью v1 = 70 км/ч за время t1 = S / (2 * v1), а вторую половину со скоростью v2 = 30 км/ч за время t2 = S / (2 * v2).

Средняя скорость

V = S / (t1 + t2) = S/[S / (2 * v1) + S / (2 * v2) ] = 2 * v1 * v2 / (v1 + v2);

V = 2 * 70 * 30/100 = 42 км/ч.

2. Скорость лодки обозначим через V, а скорость реки - U.

Дано:

S = 3.6 км = 3600 м,

t1 = 0.5 ч = 1800 с,

t2 = 1 ч = 3600 с;

Найти: V - ?

Согласно условию задачи

S/t1 = V + U,

S/t2 = V - U;

2 * V = S/t1 + S/t2 = 2 м/с + 1 м/с = 3 м/с;

V = 1.5 м/с.