Велосипедист ехал из одного пункта в другой. Первую треть пути он проехал со скоростью v1=18 км/ч. Далее половину оставшегося времени он ехал со скоростью v2=22 км/ч, после чего до конечного пункта он шел пешком со скоростью v3=5 км/ч. Определить среднюю скорость велосипедиста.

Предположим, что весь путь составлял l = 30 км (число можно взять любое)

Первые 10 км (треть пути по условию задачи) велосипедист проехал за:

t₁ = 10 / 18 = 0,5556 ч;

На оставшиеся 20 км велосипедист потратил 2t2 часов (t2 часов ехал и t2 часов шел пешком). Зная общее расстояние и скорости на отдельных участках, составим уравнение:

t2 * 22 + t2 * 5 = 20;

27t2 = 20;

t2 = 20 / 27 = 0,7407 часов;

2t2 = 1,4814 часов;

Общее время в пути:

t_общ = 1,4814 + 0,5556 = 2,037 ч;

Зная общий пройденный путь и суммарное время в пути, найдем среднюю скорость:

v_cp = l / t_общ = 30 / 2,037 = 14,728 км/ч.

Ответ: v_cp = 14,728 км/ч.