Мальчик на велосипеде ехал из одного города в другой. Половину пути он ехал со скоростью V1=24 км/ч. Далее, начав уставать, половину оставшегося времени он ехал со скоростью V2=16 км/ч, а затем у него лопнула шина, и до конца пути велосипедист шел пешком со скоростью V3=4 км/ч. Определить среднюю скорость мальчика на всем пути. Ответ выразить в км/ч, округлив до целых.

V1 = 24 км/ч.

V2 = 16 км/ч.

S1 = S23 = S/2.

t2 = t3.

V3 = 4 км/ч.

Vср - ?

Для нахождения средней скорости движения мальчика Vср необходимо весь пройдённый им путь S разделить на время его движения t на всем пути: Vср = S / t.

Так как мальчик на втором и третьем участке двигался одинаковое время, то среднюю скорость движения на второй половине всего пути Vср2: Vср2 = (V2 + V3) / 2.

Vср2 = (16 км/ч + 4 км/ч) / 2 = 10 км/ч.

Время прохождения всего пути выразим суммой: t = t1 + t2, где t1 - время движения на первой половине пути, t2 - время движения на второй половине пути.

t1 = S1 / V1 = S / 2 * V1.

t2 = S23 / Vср2 = S / 2 * Vср2.

t = S / 2 * V1 + S / 2 * Vср2 = (S * Vср2 + S * V1) / 2 * V1 * Vср2 = S * (Vср2 + V1) / 2 * V1 * Vср2.

Vср = S * 2 * V1 * Vср2 / S * (Vср2 + V1) = 2 * V1 * Vср2 / (Vср2 + V1).

Vср = 2 * 24 км/ч * 10 км/ч / (10 км/ч + 24 км/ч) = 14 км/ч.

Ответ: средняя скорость движения мальчика на всем пути составила Vср = 14 км/ч.