В колебательном контуре электрический заряд конденсатора изменяется по закону Q=10 ^-4 cos (10^4 πt). Определить закон изменения силы тока в цепи: максимальную энергию электрического и магнитного полей в контуре; индуктивность контура. Емкость конденсатора 100 пФ.

Сначала посчитаем Qm по следующей формуле:

Qm = 10^-4 * i (t) = - 10^-4 * 10^4 * pi * sin 10^4 * p i * t = - pi * sin10^4 * pi * t;

Теперь посчитаем Im:

Im = 10^-4 * 10^4 * pi A = 3,14 A;

Далее найдем Eэ:

Eэ = Em = Qm^2/2 * C = 10^-8 / 2 * 100 * 10^-9 = 0,05 Дж;

Теперь воспользуемся формулой:

Em = L * Im^2/2;

Преобразуем:

L = 2 * Em/I^2;

Подставим:

L = 2 * 0,05/3,14^2;

L = 0,01 Гн.

Ответ: L = 0,01 Гн.