При помощи веревки поднимают груз с ускорением 19,6 м/с2. При этом максимальная масса груза 80 кг. Какой максимальной массы груз можно опустить вниз с ускорением 4,9 м/с2.

а1 = 19,6 м/с^2.

m1 = 80 кг.

g = 9,8 м/с^2.

а2 = 4,9 м/с^2.

m2 - ?

Запишем2 закон Ньютона при поднятии груза: m1 * а1 = F - m1 * g, где m1 - максимальная масса груза, который можно поднять, а1 - ускорение груза при подъёме, F - сила натяжения верёвки, m1 * g - сила тяжести.

F = m1 * а1 + m1 * g = m1 * (а1 + g).

Запишем2 закон Ньютона при опускании груза: m2 * а2 = m2 * g - F, где m2 - максимальная масса груза, который можно опустить, а2 - ускорение груза при опускании, F - сила натяжения верёвки, m2 * g - сила тяжести.

F = m2 * g - m2 * а2 = m2 * (g - а2).

m1 * (а1 + g) = m2 * (g - а2).

m2 = m1 * (а1 + g) / (g - а2).

m2 = 80 кг * (19,6 м/с^2 + 9,8 м/с^2) / (9,8 м/с^2 - 4,9 м/с^2) = 480 кг.

Ответ: при помощи верёвки можно опустить груз m2 = 480 кг.