Материальная точка, двигаясь равноускоренно по прямой в одном направлении, за время t увеличила скорость в 3 раза, пройдя путь 20 м. найдите t, если ускорение точки равно 5 м/с².

Дано:

S = 20 метров - расстояние, которое прошла материальная точка за время t;

a = 5 м/с^2 - ускорение точки;

v1 = 3 * v0 - точка увеличила скорость в 3 раза за время t.

Требуется определить время движения точки t.

Найдем начальную скорость тела:

(v1 - v0) / a = t;

(3 * v0 - v0) / a = t;

2 * v0 / a = t.

S = v0 * t + a * t^2 / 2 = v0 * 2 * v0 / a + a * 4 * v0^2 / (2 * a^2) =

= 2 * v0^2 / a + 2 * v0^2 / a = 4 * v0^2 / a, отсюда:

v0 = (a * S / 4) ^0,5 = (5 * 20 / 4) ^0,5 = (5 * 5) ^0,5 = 25^0,5 = 5 м/с.

Тогда время движения тела равно:

t = 2 * v0 / a = 2 * 5 / 5 = 2 секунды.

Ответ: время движения тела равно 2 секунды.