Материальная точка, двигавшаяся равноускоренно без начальной скорости, за 1 с приобрела скорость 2 м/с. за какое время она теперь пройдет путь 4 м, двигаясь с этой начальной скоростью и прежним ускорением

Дано:

t = 1 секунда - промежуток времени;

v = 2 м/с - скорость, которую приобрела материальная точка за время t;

S = 4 метра - путь, который прошла материальная точка после приобретения скорости.

Требуется определить, за какое время t1 (секунда) материальная точка пройдет путь S.

Найдем ускорение материальной точки:

a = v / t = 2 / 1 = 2 м/с^2.

Тогда:

S = v * t1 + a * t1^2 / 2;

4 = 2 * t1 + 2 * t1^2 / 2;

4 = 2 * t1 + t1^2;

t1^2 + 2 * t1 - 4 = 0;

D = 2^2 + 4 * 4 = 4 + 16 = 20, D^0,5 = 20^0,5 = 4,5.

t11 = (-2 + 4,5) / 2 = 2,5 / 2 = 1,25, t12 = (-2 - 4,5) / 2 = - 6,5 / 2 = - 3,25.

t12 не подходит по условию задачи (так как время не может быть отрицательным).

Ответ: тело пройдет путь 4 метра за 1,25 секунды.