Пружина жесткостью 530 Н/м была первоначально сжата силой 140 Н. Затем к пружине приложили дополнительную сжимающую силу. Определить работу дополнительной силы, если пружина под ее действием оказалась сжатой еще на 2,5 см.

k = 530 Н/м.

F1 = 140 Н.

Δx = 2,5 см = 0,025 м.

А2 - ?

Работа силы А2, по деформации пружины, равна изменению её потенциальной энергии ΔЕп.

Потенциальная энергия пружины Еп определяется формулой: Еп = k * x² / 2, где k - жёсткость пружины, x - абсолютное удлинение.

ΔЕп = Еп2 - Еп1.

Еп1 = k * x1² / 2.

Еп2 = k * x2² / 2.

x2 = x1 + Δx.

Еп2 = k * (x1 + Δx) ² / 2.

Для первоначального сжатия запишем закон Гука: F1 = k * x1.

x1 = F1 / k.

x1 = 140 Н / 530 Н/м = 0,264 м.

Еп1 = 530 Н/м * (0,264 м) ² / 2 = 18,47 Дж.

Еп2 = 530 Н/м * (0,264 м + 0,025 м) ² / 2 = 22,13 Дж.

А2 = 22,13 Дж - 18,47 Дж = 3,66 Дж.

Ответ: дополнительная сила выполнила работу А2 = 3,66 Дж.