Тело массой 300 г падает вертикально вниз с высоты 2.5 м на наклонную плоскость составляющую угол а=45 с горизонтом и упруго отражается. Найти модуль изменения импульса тела при столкновении.

Решение. Найдём скорость тела v1 перед ударом о наклонную плоскость по закону сохранения энергии: m ∙ g ∙ h = m ∙ (v1) ²/2. Получаем, что (v1) ² = 2 ∙ g ∙ h, где коэффициент g = 9,8 Н/кг, масса тела m = 300 г = 0,3 кг, высота падения h = 2,5 м. Из условия задачи известно, что тело падает вертикально вниз на наклонную плоскость, составляющую угол α = 45° с горизонтом, и упруго отражается. Значит, направление движения после удара станет горизонтальным, а значение модуля импульса тела сохранится. Поскольку векторы импульсов тела до удара о наклонную плоскость и после удара взаимно перпендикулярны, то модуль изменения импульса тела Δр при столкновении можно найти по теореме Пифагора: (Δр) ² = (р1) ² + (р2) ², где р1 = m ∙ v1 и р2 = m ∙ v2 = m ∙ v1 - модули импульсов тела до удара о наклонную плоскость и после удара. (Δр) ² = (m ∙ v1) ² + (m ∙ v1) ²; (Δр) ² = 2 ∙ m² ∙ (v1) ²; (Δр) ² = 2 ∙ m² ∙ 2 ∙ g ∙ h; (Δр) ² = 4 ∙ 0,3² ∙ 9,8 ∙ 2,5; (Δр) ² = 8,82; Δр ≈ 2,97 кг ∙ м/с. Ответ: модуль изменения импульса тела 2,97 кг ∙ м/с.