Камешек подбросили вертикально вверх с начальной скоростью 20 м/с. На какой высоте скорость камешка уменьшиться в двое? Сопротивление воздуха не учитывайте.

V0 = 20 м/с.

g = 10 м/с².

V = V0 / 2.

h - ?

1) Согласно закону сохранения полной механической энергии: Ек0 = Ек + Еп.

Еп = m * g * h.

Ек0 = m * V0² / 2.

Ек = m * V² / 2 = m * V0² / 8.

m * V0² / 2 = m * g * h + m * V0² / 8.

V0² / 2 = g * h + V0² / 8.

h = V0² / 2 * g - V0² / 8 * g = 3 * V0² / 8 * g.

h = 3 * (20 м/с) ² / 8 * 10 м/с² = 15 м.

2) Тело движется с ускорением свободного падения g.

h = (V0^{2 -} V²) / 2 * g = (V0^{2 -} V0² / 4) / 2 * g = 3 * V0² / 4 * 2 * g = 3 * V0² / 8 * g.

h = 3 * (20 м/с) ² / 8 * 10 м/с² = 15 м.

Ответ: на высоте h = 15 м скорость камешка уменьшится в 2 раза.