Тело бросили вертикально вниз с начальной скоростью 10 м / с с высоты 100 м. На какой высоте кинетическая энергия тела будет равна его потенциальной энергии? Сопротивление воздуха не учитывайте.

Дано:

v0 = 10 метров в секунду - начальная скорость, с которой бросили тело вниз;

h0 = 100 метров - высота, с которой бросили тело;

g = 10 Ньютон/килограмм - ускорение свободного падения;

Eкин = Eпот - на некоторой высоте кинетическая и потенциальная энергии тела равны.

Требуется определить h (метр) - высоту тела.

По условию задачи, сопротивление воздуха при решении учитывать не будем. Тогда, по закону сохранения энергии:

Eкин (на высоте h0) + Eпот (на высоте h0) = Eкин (на высоте h) + Eпот (на высоте h);

Eкин (на высоте h0) + Eпот (на высоте h0) = 2 * Eпот (на высоте h);

m * v0² / 2 + m * g * h0 = 2 * m * g * h, где m - масса тела;

v0² / 2 + g * h0 = 2 * g * h;

v0² + 2 * g * h0 = 4 * g * h;

h = (v0² + 2 * g * h0) / (4 * g) = (10² + 2 * 10 * 100) / (4 * 10) =

= (100 + 2000) / 40 = 2100 / 40 = 210 / 4 = 52,5 метра.

Ответ: потенциальная и кинетическая энергии будут равны на высоте 52,5 метра.