Шар массой 100 г, подвешен на длинной нити, отклонен от положения равновесия и находится на высоте 10 см, какую скорость будет иметь шар на высоте 5 см, потерями можно пренебречь, гравитационное ускорение 10 Н/кг

m = 100 г = 0,1 кг.

g = 10 Н/кг.

h = 10 см = 0,1 м.

h1 = 5 см = 0,05 м.

V1 - ?

Воспользуемся законом сохранения полной механической энергии.

Полной механической энергией Е называется сумма потенциальной Еп и кинетической энергии тела Ек: Е = Еп + Ек.

Потенциальная энергия тела Еп определяется формулой: Еп = m * g * h.

Кинетическая энергия тела Ек определяется формулой: Ек = m * V² / 2.

В начальный момент времени, полная механическая энергия шарика Е состоит только из потенциально энергии: Е = Еп = m * g * h.

При движении потенциальная энергия шарика Еп переходит в кинетическую Ек, но их сумма (полная механическая энергия) остаётся неизменной.

Е = Еп1 + Ек1 = m * g * h1 + m * V1² / 2.

m * g * h = m * g * h1 + m * V1² / 2.

m * V1² / 2 = m * g * h - m * g * h1.

V1 = √ (2 * g * (h - h1)).

V1 = √ (2 * 10 Н/кг * (0,1 м - 0,05 м)) = 1 м/с.

Ответ: шарик будет иметь скорость V1 = 1 м/с.