Однородная спица длины ℓ = 20 см, стоящая на гладкой горизонтальной поверхности, начинает падать из вертикального положения. Определить скорость верхнего конца спицы перед уларом его о поверхность.

кинетическая энергия вращающегося тела E = Jw^2/2

Так как сила реакции опоры со стороны стола всегда перпендикулярна скорости, то она работы не совершает

Применим закон сохранения

mgl/2 = Jw^2/2

Момент инерции спицы относительно центра масс равен 4/3ml^2

По теореме Штейнера находим момент инерции для точки касания с поверхностью J=ml^2/3

отсюда

w^2 = 3g/l

А скорость v = wl то окончательный ответ v = sqrt (3gl)