Пушка, стоящая на гладкой горизонтальной площадке, стреляет горизонтально. Масса снаряда 20 кг, его начальная скорость 200 м/с. Какую скорость приобретает пушка при выстреле, если её масса 500 кг?

mсн = 20 кг.

mп = 500 кг.

Vсн" = 200 м/с.

Vп" - ?

Запишем закон сохранения импульса для замкнутой системы снаряд пушка в векторной форме: mсн * Vсн + mп * Vп = mсн * Vсн" + mп * Vп", где mсн, mп - масса снаряда и пушки, Vп - скорость пушки до выстрела, Vп" - скорость пушки после выстрела, Vсн - скорость снаряда до выстрела, Vсн" - скорость снаряда после выстрела.

Так как снаряд и пушка до выстрела находились в состоянии покоя, то их скорости были равны 0: Vсн = Vп = 0 м/с.

Закон сохранения импульса примет вид: 0 = mсн * Vсн" + mп * Vп".

Vп" = - mсн * Vсн"/mп.

Знак "-" означает, что скорость пушки будет направленная в противоположенную сторону вылета снаряда.

Vп" = 20 кг * 200 м/с/500 кг = 8 м/с.

Ответ: скорость пушки после выстрела составит Vп" = 8 м/с.