На практике часто используют внесистемную единицу объема - литр: 1 л-1 дм3. В СИ единица объема носит название кубический метр. Сколько литров в одном кубическом метре? Найдите, какой объем содержит кубик с ребром 1 см, и выразите этот объем в литрах и кубических метрах, используя необходимые приставки.

1 кубический метр можно представить как куб со стороной a = 10 дм. Находим объем куба в дециметрах:

V = a³ = (10 дм) ³ = 1000 дм³ = 1000 л.

1 м³ = 1000 л.

Найдем объем кубика с ребром 1 см в литрах. Для этого сначала найдем, сколько кубических сантиметров содержится в 1 л (или в 1 дм³)

v = 1 дм³ = (10 см) ³ = 1000 см³.

Отсюда 1 см³ = 0,001 л = 1 мл.

Если куб со стороной в 1 м измерить в сантиметрах, то получим число кубических сантиметров в 1 м³:

V = a³ = (1 м) ³ = (100 см) ³ = 1 000 000 см³.

Отсюда 1 см³ = 10⁻⁶ м³.