В электропечи мощностью 100 кВт полностью расплавили слиток стали за 2,3 часа. Какова масса слитка, если известно, что до начала плавления сталь необходимо было нагреть на 1500 С? Потерями энергии пренебречь.

N = 100 кВт = 100000 Вт.

T = 2,3 ч = 8280 с.

Δt = 1500 °C.

C = 500 Дж/кг*°C.

λ = 84000 Дж/кг.

m - ?

Выразим количество теплоты Q, которое выделяется в электрической плитке по формуле: Q = N * T, где N - мощность плитки, T - время работы плитки.

Сталь сначала нужно нагреть до температуры плавления, а потом расплавить. Количество теплоты Q, которое необходимо для плавления стали выразим формулой: Q = C * m * Δt + λ * m = (C * Δt + λ) * m, где C - удельная теплоёмкость стали, Δt - изменение температуры стали при нагревании, λ - удельная теплота плавления, m - масса стали.

N * T = (C * Δt + λ) * m.

Масса стали m будет определяться формулой: m = N * T / (C * Δt + λ).

m = 100000 Вт * 8280 с / (500 Дж/кг*°C * 1500 °C + 84000 Дж/кг) = 993 кг.

Ответ: масса расплавленной стали составил m = 993 кг.