В электропечи мощностью 100 кВт полностью расплавили слиток стали массой 1 т. Сколько времени потребовалось для этого, если известно, что до начала плавления сталь необходимо было нагреть на 1500 С.

Чтобы узнать время, необходимое для нагрева и плавки взятого слитка стали, воспользуемся равенством: Р * t = Q (теплота) = m_сл * (С_ст * Δt + λ_ст), откуда выражаем: t = m_сл * (С_ст * Δt + λ_ст) / Р.

Const: С_ст - уд. теплоемкость стали (С_ст = 468 Дж / (кг*К)); λ_ст - уд. теплота плавления стали (λ_ст = 84 * 10³ Дж/кг).

Данные: m_сл - масса расплавленного слитка (m_сл = 1 т; в системе СИ m_сл = 10³ кг); Δt - изменение температуры взятого слитка перед плавкой (Δt = 1500 ºС); Р - мощность используемой электропечи (Р = 100 кВт = 10⁵ Вт).

Выполним расчет: t = m_сл * (С_ст * Δt + λ_ст) / Р = 10³ * (468 * 1500 + 84 * 10³) / 10⁵ = 7860 с = 131 мин = 2 ч 11 мин.

Ответ: Для нагрева и плавки взятого слитка стали потребовалось 2 ч 11 мин времени.