Уравнение движения тела массой 2 кг движется по закону х=8+3t+t^2 определите импульс тела через 5 с от начала движения

Закон x=8+3t+t² почти совпадает с формулой зависимости пройденного пути от времени: x = x₀+v₀t + at²/2.

Его можно привести к виду, который позволит определить скорость и ускорение. Достаточно умножить и разделить на 2 слагаемое t²:

x = 8 + 3t + 2t²/2

Множитель 3 - это начальная скорость v₀, множитель 2 в числителе - ускорение a.

Скорость через 5 с:

v = v₀ + at = 3 + 2*5 = 13 м/с.

Импульс тела P через 5 с:

P = mv = 2 кг * 13 м/с = 26 кг*м/с

Ответ: 26 кг*м / с.