Определите число N стальных проволок диаметром d=2 мм, из которых должен состоять трос, рассчитанный на равномерный подъем груза массой m=2 т, при запасе прочности n=3, если предел прочности стали на растяжение = 4,0108 ПА

Question

Даниил Денисов

Физика

1 июля, 14:59

Определите число N стальных проволок диаметром d=2 мм, из которых должен состоять трос, рассчитанный на равномерный подъем груза массой m=2 т, при запасе прочности n=3, если предел прочности стали на растяжение = 4,0108 ПА

+3

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Милана Карпова · Answer 1

Данные: d (диаметр проволок) = 2 мм (2 * 10^-3м); m (масса груза) = 2 т (2 * 10³кг); n (запас прочности) = 3.

Постоянные: ϭ (предел прочности стали на растяжение) = 4 * 10⁸ Па; g (ускорение свободного падения) = 9,81 м/с².

1) Наибольшее рабочее напряжение: ϭmax = ϭ / n = 4 * 10⁸ / 3 = 1,33 * 10⁸ Па.

2) Число проволок: ϭmax = F / S = m * g / (N * Π * d² / 4) = 4 * m * g / (N * Π * d²); N = 4 * m * g / (ϭmax * Π * d²) = 4 * 2 * 10³ * 9,81 / (1,33 * 10⁸ * 3,14 * (2 * 10^-3) ²) = 46,98 ≈ 47 проволок.