Кабина лифта поднималась в течение первых 7 с равноускоренно достигает скорости 4 м/с. С этой скоростью она движется следующие 8 с, а последние 3 с - равнозамедленно. Определите перемещение кабины лифта за всё время движения.

Путь кабины сложится из 3 - участков:

- S1 - участок равноускоренного движения;

- S2 - участок равномерного движения;

- S3 - участок равнозамедленного движения;

1. Найдем ускорение на первом участке, затем пройденный путь:

v = v0 + a * t;

a = (v - v0) / t = (4 - 0) / 7 = 4/7;

S1 = a * t 2 / 2 = 4/7 * (7 2 / 2) = 14 м.

2. Найдем пройденный путь на втором участке:

S2 = v * t = 4 * 8 = 32 м.

3. Найдем ускорение на третьем участке, затем пройденный путь:

v = v0 + a * t;

а = (v - v0) / t = (0 - 4) / 3 = - 4/3;

S3 = v * t + a * t ² / 2 = 4 * 3 - 4/3 * (32 / 2) = 6 м.

S = S1 + S2 + S3 = 14 + 32 + 6 = 52 м.