Два маятника отклонены от своих положении равновесия и одновреиенно отпущены. Первый маятник с длиной подвеса 4 м совершил за некоторый промежуток времени 15 колебании. Второй за то же время совершил 10 колебании. Какова длина второго маятника?

Величины маятника с длиной 4 м обозначим индексами 4, маятника с неизвестной длиной - индексами x.

Периоды колебаний маятников:

T₄ = 2 П√ (l₄/g);

T_x = 2 П√ (l_x/g) (l₄, l_x - длины маятников, g - ускорение свободного падения).

Число колебаний маятников за одинаковое время t:

n₄ = t / (2 П√ (l₄/g)) = 15;

n_x = t / (2 П√ (l_x/g)) = 10.

Делим предпоследнее равенство на последнее:

(t / (2 П√ (l₄/g))) / (t / (2 П√ (l_x/g))) = 1,5;

√l_x/√l₄ = 1,5;

√l_x = 1,5√l₁₅;

l_x = 2,25 * l₄;

l_x = 2,25 * 4 м = 10 м.

Ответ: 10 м.