Какова скорость колеблющегося тела массой 3 кг при смещении его от положении равновесия на 3 см, если жесткость пружины 120 000 Н/м, а скорость его в положении равновесия 10 м/с?

Дано:

m = 3 кг,

x = 3 см = 0.03 м,

k = 120000 Н/м,

V0 = 10 м/с;

Найти: V - ?

Применим закон сохранения энергии. Когда тело проходит через точку равновесия, система обладает только кинетической энергией тела:

E = 1/2 * m * (V0) ^2 = 1/2 * 3 * 100 = 150 Дж;

Когда тело находится в промежуточном положении, система обладает кинетической энергией тела и потенциальной энергией пружины:

E = Ek + Ep;

Потенциальная энергия пружины:

Ep = 1/2 * k * x^2 = 1/2 * 120000 * 0.03^2 = 54 Дж;

Ek = 1/2 * m * V^2;

Находим кинетическую энергию тела:

Ek = E - Ep = 96 Дж;

1/2 * m * V^2 = 96 Дж;

V = 8 м/с.