Насосная установка за 5 часов работы поднимает из скважины 23 м3 воды. Полное давление которое развивает насос Н = 2500 м. Определить полезную мощность насоса и его КПД если мощность приводного электродвигателя Nдв = 55 кВт.

t = 5 ч = 18000 с.

V = 23 м³.

g = 10 м/с².

ρ = 1000 кг/м³.

Nз = 55 кВт = 55000 Вт.

h = 2500 м.

Nп - ?

КПД - ?

Полезной мощностью Nп называется быстрота выполнения полезной механической работы Ап и определяется формулой: Nп = Ап / t, где t - время работы насоса.

Полезную механическую работу Ап выразим формулой: Ап = m * g * h.

Массу воды m, которую поднял насос, выразим формулой: m = ρ * V.

Nп = ρ * V * g * h / t.

Nп = 1000 кг/м³ * 23 м³ * 10 м/с² * 2500 м / 18000 с = 31944,5 Вт.

Затраченную работу выразим формулой: Аз = Nз * t.

КПД = Ап * 100 % / Аз.

КПД = ρ * V * g * h * 100 % / Nз * t.

КПД = 1000 кг/м³ * 23 м³ * 10 м/с² * 2500 м * 100 % / 55000 Вт * 18000 с = 58 %.

Ответ: насос имеет КПД = 58 %, имеет полезную мощность Nп = 31944,5 Вт.