Под действием взаимно перпендикулярных сил, модули которых равны F1=6H и F2=8H, тело из состояния спокойствия за промежуток времени t=4c прошло путь S=16 м по направлению равнодействующей этих сил. Определить массу тела.

Найдем равнодействующую двух сил, действующих на тело. Так как направления их действий перпендикулярны, то воспользуемся теоремой Пифагора:

F = √ (F1² + F2²) = √ (6² + 8²) = 10 Н.

В соответствии со вторым законом Ньютона ускорение тела прямо пропорционально действующей на него силе и обратно пропорционально массе тела:

a = F / m.

Пройденный телом при равноускоренном движении из состояния покоя путь описывается формулой:

s = a * t² / 2.

Подставим выражение для определения ускорения и выразим искомую массу тела:

s = F / m * t² / 2;

m = F * t² / (2 * s);

m = 10 * 4² / (2 * 16) = 5 кг.