При равномерном движении по окружности радиусом 10 см тело совершает 30 оборотов в минуту. Определите центростремительное ускорение.

Исходные данные: R (радиус окружности, по которой движется тело) = 10 см; n (частота вращения тела) = 30 об/мин.

Система СИ: R = 10 см = 10 / 100 м = 0,1 м; n = 30 об/мин = 30 / 60 об/с = 0,5 об/с.

Определим формулу для расчета центростремительного ускорения данного тела:

an = V^2 / R; V = 2 * Π * R * n; an = (2 * Π * R * n) ^2 / R = 4 * Π^2 * R^2 * n^2 / R = 4 * Π^2 * R * n^2.

Выполним расчет:

an = 4 * 3,14^2 * 0,1 * 0,5^2 ≈ 1 м/с^2.

Ответ: Центростремительное ускорение тела составляет 1 м/с^2.