Навстречу друг другу по гладкой горизонтальной поверхности едут две тележки. Одна из них имеет массу 5 кг и движется со скоростью 1 м/с. Масса второй тележки 0,5 кг. С какой скоростью она двигалась, если по-сле удара тяжелая тележка остановилась, а скорость легкой тележки осталась прежней по величине, но по-меняла направление на противоположное?

Дано:

m1 = 5 килограмм - масса первой тележки;

v1 = 1 метр в секунду - скорость первой тележки;

m2 = 0,5 килограмм - масса второй тележки.

Требуется определить скорость второй тележки v2 (метр в секунду).

По условию задачи, первая тележка после удара остановилась, а скорость второй тележки осталась такой же, но изменила направление. Пусть изначально первая тележка двигалась в положительном направлении системы координат, а вторая тележка - в отрицательном. Тогда, по закону сохранения импульса:

m1 * v1 - m2 * v2 = m2 * v2;

m1 * v1 = m2 * v2 + m2 * v2;

m1 * v1 = 2 * m2 * v2;

v2 = m1 * v1 / (2 * m2) = 5 * 1 / (2 * 0,5) = 5 / 1 = 5 м/с.

Ответ: скорость второй тележки была равна 5 м/с.