1. Две тележки движутся навстречу друг другу со скоростью 4 м/с каждая. После столкновения вторая тележка получила скорость равную 6 м/с, в направлении движения первой тележки, а первая остановилась. Рассчитайте массу первой тележки, если масса второй равна 2 кг 2. Охотник стреляет с лёгкой надувной лодки, находящейся в покое. Какую скорость приобретает лодка в момент выстрела, если масса охотника вместе с лодкой равна 120 кг, масса дроби равна 35 г, начальная скорость дроби равна 320 м/с? Ствол ружья во время выстрела направлен под углом 60 градусов к горизонту.

Первая задача:

v1 = v2 = 4 м/с - скорость тележек, направленная навстречу друг другу;

m1 = 2 килограмма - масса первой тележки;

v3 = 6 м/с - скорость движения второй тележки после удара.

Требуется определить массу второй тележки m2 (килограмм).

По закону сохранения импульса (количества движения)

m1 * v1 - m2 * v2 = m2 * v3;

m1 * v1 = m2 * v3 + m2 * v2;

m1 * v1 = m2 * (v3 + v2);

m2 = m1 * v1 / (v3 + v2) = 2 * 4 / (6 + 4) = 8 / 10 = 0,8 килограмм.

Ответ: масса второй тележки равна 0,8 килограмм.

Вторая задача:

m = 120 килограмм - масса охотника вместе с лодкой;

m1 = 35 грамм = 0,035 килограмм - масса дроби;

v1 = 320 м/с - начальная скорость дроби;

a = 60 градусов - угол наклона ружья к горизонту.

Требуется определить скорость лодки v (м/с).

Так как скорость дроби направлена под уклоном к горизонту, то по закону сохранения импульса:

m1 * v1 * cos (a) = m * v, отсюда:

v = m1 * v1 * cos (a) / m = 0,035 * 320 * 0,5 / 120 = 5,6 / 120 = 0,05 м/с.

Ответ: лодка в момент выстрела приобретает скорость, равную 0,05 м/с.